ಮಂಗಳವಾರ, ಏಪ್ರಿಲ್ 9, 2024

 


ಕೀಲುಗಳ ಗಣಿತ

ಡಾ. ಕಿರಣ್ ವಿ.ಎಸ್.

ವೈದ್ಯರು

ಶರೀರದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಮೂಳೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಧಿಸುವ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕೀಲು ಎನ್ನಬಹುದು. ಒಂದು ಕೀಲಿನಲ್ಲಿ ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೂಳೆಗಳೂ ಇರಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಶರೀರದಲ್ಲಿ 206 ಮೂಳೆಗಳು ಇವೆಯೆಂದು ಬಲ್ಲೆವು. ಇವುಗಳು ಒಟ್ಟು 360 ಕೀಲುಗಳ ಮೂಲಕ ಬೆಸೆದುಕೊಂಡಿವೆ. ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನಲ್ಲಿ ಕೀಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು. ಶಿಶುವಿಗೆ ವಯಸ್ಸಾದಂತೆಲ್ಲ ಕೆಲ ಮೂಳೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಬೆಸೆದು ವಯಸ್ಕರ ಹಂತಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ. 360 ಕೀಲುಗಳ ಪೈಕಿ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆ ತಲೆಬುರುಡೆಯದು -.ಇದರಲ್ಲಿ 86 ಕೀಲುಗಳಿವೆ. ಎರಡನೆಯ ಸ್ಥಾನ ಒಟ್ಟು 76 ಕೀಲುಗಳಿರುವ ಬೆನ್ನುಮೂಳೆ ಮತ್ತು ಸೊಂಟ ಪ್ರದೇಶದ್ದು. 12 ಜೋಡಿ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು ಹಿಂಬದಿಯಲ್ಲಿ ಬೆನ್ನುಮೂಳೆಯ ಆಸರೆ ಪಡೆದರೆ, ಮುಂಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎದೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಮೂಳೆಗೆ ಮತ್ತು ತಂತಮ್ಮಲ್ಲೇ ಬೆಸೆಯುತ್ತವೆ. ಇದು 66 ಕೀಲುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೈಗೆ 32 ರಂತೆ ಎರಡೂ ಕೈಗಳಿಂದ 64 ಕೀಲುಗಳಿವೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾಲಿಗೆ 31 ರಂತೆ ಎರಡು ಕಾಲುಗಳಿಂದ 62 ಕೀಲುಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಸ್ಥಾನ ಕುತ್ತಿಗೆಯದ್ದು. ಇದರಲ್ಲಿ 6 ಕೀಲುಗಳಿವೆ. ಕತ್ತಿನಲ್ಲಿರುವ ಹಯಾಯ್ಡ್ ಎನ್ನುವ ಒಂದು ಮೂಳೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಕೀಲು ಇಲ್ಲ. ಇದೊಂದು ರೀತಿ ಯಾವುದೇ ಜೋಡಣೆಯಿಲ್ಲದ ಮುಕ್ತಾತ್ಮ ಮೂಳೆ.

ಚಲನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಶರೀರದ ಕೀಲುಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲ ಕೀಲುಗಳಲ್ಲೂ ಚಲನೆ ಇರಬೇಕೆಂದಿಲ್ಲ. ಚಲನೆ ಇಲ್ಲದ ಕೀಲುಗಳು ಮೊದಲನೆಯ ಗುಂಪಿನವು. ಇಡೀ ತಲೆ ಬುರುಡೆಯಲ್ಲಿ 86 ಕೀಲುಗಳಿದ್ದರೂ ದವಡೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಚಲನೆಯಿದೆ. ಶಿರಸ್ಸಿನ ಉಳಿದೆಲ್ಲ ಕೀಲುಗಳೂ ಚಲನೆ ಇಲ್ಲದ ಮೊದಲನೆಯ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿವೆ. ಎರಡನೆಯದು: ಮಿತವಾದ ಚಲನೆಯಿರುವ ಕೀಲುಗಳು. ನಮ್ಮ ಬೆನ್ನುಮೂಳೆಯ ಪರಸ್ಪರ ವಿಭಾಗಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಕೀಲುಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪ ಅಂತರವಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಅತ್ಯಲ್ಪ ಚಲನೆಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಬೆನ್ನುಮೂಳೆಯ ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನಿಂದ ನರತಂತುಗಳು ಹೊರಹೋಗುತ್ತವೆ. ನರತಂತುಗಳ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡ ಬೀಳಬಾರದೆಂದು ಈ ಕೀಲುಗಳ ನಡುವಣ ಚಲನೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಿಲ್ಲ. ಮೂರನೆಯದು ಹೆಚ್ಚು ಚಲನೆಗೆ ಅವಕಾಶವಿರುವ ಕೀಲುಗಳು. ಭುಜದ ಕೀಲುಗಳು, ಮಂಡಿಯ ಕೀಲುಗಳು ಮೊದಲಾದುವು ಈ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರುತ್ತವೆ.

ಚಲಿಸುವ ಕೀಲುಗಳನ್ನು ರಚನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಪೃಷ್ಠದ ಕೀಲು ಮತ್ತು ಭುಜದ ಕೀಲು “ಬಾಲ್ ಅಂಡ್ ಸಾಕೆಟ್” ಎನ್ನುವ ಬಗೆಯದ್ದು. ಕುಳಿಯೊಳಗೆ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ತಿರುಗಬಲ್ಲ ಚೆಂಡಿನಂತಹ ರೀತಿಯ ಈ ಕೀಲುಗಳು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗಬಲ್ಲವು. ಇದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕಾಲಿನ ಹಿಮ್ಮಡಿಯ ಅಥವಾ ಹೆಬ್ಬರಳಿನ ಬುಡದ ಕೀಲುಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಕುದುರೆಗೆ ಕಟ್ಟಿದ ಜೀನಿನ ಮಾದರಿಯ ಈ ಕೀಲುಗಳು ಹಿಂದೆ-ಮುಂದೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಕ-ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬಲ್ಲವು. ಆದರೆ ವೃತ್ತದ ಆವರ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಲಾರವು. ಕೋಣೆಯ ಬಾಗಿಲಿನಂತೆ ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹಿಂದು-ಮುಂದು ಚಲಿಸುವ ಕೀಲುಗಳಿವೆ. ಮೊಣಕೈ ಕೀಲು ಮತ್ತು ಮಂಡಿಯ ಕೀಲುಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ. ಕೈನ ಮಣಿಕಟ್ಟು ಮತ್ತು ಕಾಲಿನ ಪಾದಗಳ ಕಣಕಾಲಿನ ಕೀಲುಗಳ ಮೂಳೆಗಳು ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ನಯವಾಗಿ ಜೋಡಣೆಯಾಗಿವೆ. ಇವು ಒಂದು ಹಂತದವರೆಗೆ ತಮ್ಮ ತುದಿಗಳ ಮೇಲೆ ಜಾರಬಲ್ಲವು. ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ಕೀಲುಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದವರೆಗೆ ತಿರುಗಿ, ನಂತರ ತಮ್ಮ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತವೆ. ನಮ್ಮ ಶರೀರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಲನೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಕೀಲು ಎಂದರೆ ಭುಜ. ಎರಡನೆಯ ಸ್ಥಾನ ಪೃಷ್ಠದ ಕೀಲಿನದ್ದು. 

ಚಲನೆ ಇರುವ ಕೀಲುಗಳಲ್ಲಿನ ಮೂಳೆಗಳನ್ನು ಬೆಸೆಯುವ ಪಟ್ಟಿಯಂತಹ ಅಂಗಾಂಶಗಳನ್ನು ಮೂಳೆರಜ್ಜು (ligament) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಇವು ನಾರಿನಂತಹ ಅಂಗಾಂಶಗಳಿಂದ ತಯಾರಾಗಿರುವ ಬಲಿಷ್ಠವಾದ ಪಟ್ಟಿಗಳು. ಮೂಳೆರಜ್ಜುಗಳ ಉದ್ದ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ದಪ್ಪಗಳು ಆಯಾ ಕೀಲಿನ ಚಲನೆ, ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ. ಅಪಘಾತಗಳಂತಹ ವೇಳೆ ಕೀಲುಗಳು ತಮ್ಮ ಚಲನೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ವಿಪರೀತ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮೀರಬಹುದು. ಆಗ ಮೂಳೆರಜ್ಜುಗಳಿಗೆ ಮೊದಲ ಪೆಟ್ಟು. ರಜ್ಜುಗಳ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದ ಚಲನೆ ಸಂಭವಿಸಿದರೆ ರಜ್ಜುಗಳು ಹರಿದು, ಮೂಳೆಗಳೂ ಮುರಿಯಬಹುದು. ಆಗ ಆಯಾ ಕೀಲಿನ ಚಲನೆ ದುರ್ಭರವಾಗುತ್ತದೆ. ಪೃಷ್ಠದ ಕೀಲಿನಲ್ಲಿ ಇಡೀ ದೇಹದ ಅತ್ಯಂತ ಬಲಶಾಲಿ ಮೂಳೆರಜ್ಜು ಇರುತ್ತದೆ.  

ಮೂಳೆಗಳು ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿ, ಉರುಟಾಗಿ ಇದ್ದರೂ ಕೀಲುಗಳು ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಘರ್ಘಣೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಕೀಲುಗಳ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಬರುವ ಮೂಳೆಗಳ ಮೇಲ್ಮೈನಲ್ಲಿ ಹರಡಿರುವ ಮೃದ್ವಸ್ಥಿ ಹಾಗು ನಯವಾದ ಲೋಳೆಪದರ. ಇಂತಹ ಲೋಳೆಪದರ ಸ್ರವಿಸುವ ಅಲ್ಪ ಪ್ರಮಾಣದ ಕೀಲೆಣ್ಣೆಯಂತಹ ದ್ರವವಸ್ತುವು ಕೀಲುಗಳ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಬಹುವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ರೀತಿ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಏನಾದರೂ ತೊಂದರೆಯಾದರೆ ಕೀಲುಗಳ ಚಲನೆ ತ್ರಾಸದಾಯಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಕೀಲುಗಳಲ್ಲಿ ಉರಿಯೂತ ಸಂಭವಿಸಿದರೆ ಸಂಧಿವಾತದ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಇವು ವಯೋಸಹಜ ದೌರ್ಬಲ್ಯದ ಕಾರಣದಿಂದ ಕಾಣಬಹುದು. ಅಥವಾ, ಕೀಲುಗಳಿಗೆ ಆಗುವ ಪೆಟ್ಟು, ಸೋಂಕು, ಇಲ್ಲವೇ ಶರೀರದ ರಕ್ಷಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಏರುಪೇರಿನಿಂದ ಆಗಬಹುದು. ಶರೀರದ ರಾಸಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಹದ ತಪ್ಪಿ, ದೇಹದಲ್ಲಿನ ಸಹಜ ರಾಸಾಯನಿಕಗಳ ಮಟ್ಟ ಏರುಪೇರಾದರೂ ಕೀಲುಗಳಿಗೆ ಘಾಸಿಯಾಗಬಹುದು. ಕೆಲವು ಕಾಯಿಲೆಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೀಲುಗಳನ್ನು ಕಾಡುತ್ತವೆ. ಇನೂ ಕೆಲವು ಯಾವ ಕೀಲುಗಳನ್ನಾದರೂ ತೊಂದರೆಗೆ ಸಿಲುಕಿಸಬಲ್ಲವಾದರೂ, ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರದ, ಹೆಚ್ಚು ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಕೀಲುಗಳು ಇವಕ್ಕೆ ತುತ್ತಾಗುವುದು ಹೆಚ್ಚು. ಮಾನಸಿಕ ಒತ್ತಡಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಲೂ ಕೆಲವು ಕೀಲುನೋವುಗಳು ಉಂಟಾಗುವುದು ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ ತಿಳಿದಿತ್ತಾದರೂ, ಇವು ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಏರುತ್ತಿದೆ. 

ಶರೀರದ ತೂಕವನ್ನು ಹೊರುವುದು ಕೀಲುಗಳು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಂಗಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಕೆಲವು ಕೀಲುಗಳು ಹೆಚ್ಚು ತೂಕ ಹೊರುತ್ತವೆ. ಕೀಲುಗಳು ಸುಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ರಚನೆ ಸಮತೋಲನ ಕಾಯ್ದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ಕತ್ತಿನ ಭಾಗ ನೇರವಾಗಿರಬೇಕು. ಬೆನ್ನಿನ ಮೂಳೆ ತನ್ನ ಸಹಜ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಮೀರಬಾರದು. ಕಾಲುಗಳು ನೆಟ್ಟಗೆ ನಿಲ್ಲಬೇಕು. ಈ ಸಹಜ ಭಂಗಿ ಚಲನೆಯ ವೇಳೆಯೂ ತನ್ನ ಗುರುತ್ವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಾಯ್ದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಕೂರುವಾಗ, ನಡೆಯುವಾಗ ಯಾವುದಾದರೂ ಕಾರಣದಿಂದ ಭಂಗಿ ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಕೀಲುಗಳು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಕುಳಿತಾಗ, ನಿಂತಾಗ, ನಡೆಯುವಾಗ ಸದಾ ಕಾಲ ಮೊಬೈಲ್ ಫೋನನ್ನು ದಿಟ್ಟಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುವವರ ಹಲವಾರು ಕೀಲುಗಳು ಬಹಳ ಬೇಗ ತ್ರಾಸಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಬೆನ್ನು ಬಾಗಿಸಿ ಕೂರುವುದು, ಭುಜಗಳನ್ನು ಜೋತು ಬೀಳಿಸುವುದು, ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಒಂದೇ ಕಾಲಿನ ಮೇಲೆ ತೂಕ ಬೀಳುವಂತೆ ನಿಲ್ಲುವುದು ಮೊದಲಾದುವು ಕೀಲುಗಳ ಮೇಲೆ ದುಷ್ಪರಿಣಾಮ ಉಂಟು ಮಾಡುತ್ತವೆ.

ಶರೀರದ ತೂಕ ಕೀಲುಗಳ ಆರೋಗ್ಯದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ. ದೇಹದ ತೂಕ ಅಗತ್ಯಕ್ಕಿಂತ 5 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ಹೆಚ್ಚಾದರೂ ಕೀಲುಗಳ ಮೇಲೆ ಸುಮಾರು 20 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ತಿಳಿಸಿವೆ. ಕೀಲುನೋವುಗಳಿಂದ ಬಳಲುವವರಲ್ಲಿ ಬೊಜ್ಜು ಉಳ್ಳವರದ್ದು ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನ. ಇಂತಹವರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ದೇಹದ ತೂಕ ಇಳಿಸುವ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸಾಗಬೇಕು. ಬೊಜ್ಜಿನ ದೇಹದ ಒತ್ತಡ ಬೀಳುವುದು ಕಾಲುಗಳ ಮೇಲೆ. ಶರೀರದ ಮೂರು ಅತ್ಯಂತ ಬಲಶಾಲಿ ಕೀಲುಗಳಾದ ಪೃಷ್ಠದ ಕೀಲು, ಮಂಡಿಯ ಕೀಲು ಮತ್ತು ಕಣಕಾಲಿನ ಕೀಲುಗಳು ಕಾಲುಗಳಲ್ಲಿವೆ. ಬೊಜ್ಜಿನ ಕಾರಣದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಸ್ಯೆ ಅನುಭವಿಸುವುದು ಮಂಡಿಯ ಕೀಲು. ನಿಂತಿರುವಾಗ ದೇಹದ 80% ತೂಕದಷ್ಟು ಒತ್ತಡ ಕೀಲುಗಳ ಮೇಲಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ನಡೆಯುವಾಗ 150% ಗೆ ಏರುತ್ತದೆ. ವೇಗವಾಗಿ ಓಡುವ ಕ್ರೀಡಾಪಟುಗಳ ಮಂಡಿ ಕೀಲುಗಳು ಅವರ ದೇಹ ತೂಕದ ಸುಮಾರು ಎಂಟು ಪಟ್ಟು ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಿಲುಕುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜು.

ದೇಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಕೀಲಿನಲ್ಲೂ ದುರ್ಬಲ ಭಾಗವೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಭುಜದ ಕೀಲಿನ ಮುಂಭಾಗ ದುರ್ಬಲ; ಪೃಷ್ಠದ ಕೀಲಿನ ಹಿಂಭಾಗ ದುರ್ಬಲ. ಇಂತಹ ದುರ್ಬಲ ಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಕೀಲುಗಳು ಸ್ವಸ್ಥಾನದಿಂದ ಜಾರಬಹುದು. ಅಪಘಾತಗಳಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿಯ ಜಾರುವಿಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ. ಆಗ ಕೀಲುಗಳನ್ನು ಸ್ವಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರಳಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನುರಿತ ವೈದ್ಯರು ನಾಜೂಕಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕು. ತಪ್ಪುತಪ್ಪಾಗಿ ಮಾಡಿದರೆ ಜೀವನದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನರಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೀಲುಗಳ ಗಣಿತ ಅಗಣಿತ ವಿಸ್ಮಯಗಳ ಗಣಿ.

-------------------

ಡಿಸೆಂಬರ್ 2023 ರ ಕುತೂಹಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಮಾಸಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಲೇಖನ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಓದಲು ಕೊಂಡಿ: https://www.flipbookpdf.net/web/site/0759b401c2226fec6e898955e89e666828bdfbad202312.pdf.html?fbclid=IwAR33nM3rX4Q2o5GGiA_Fh8ucOi-c4qET-cYe1c2Ysqrzzl5Jj-9IaXK_U0w#page/1

ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲ:

ಕಾಮೆಂಟ್‌‌ ಪೋಸ್ಟ್‌ ಮಾಡಿ